Question

15．如图甲电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则R₀为10Ω，当滑动变阻器接入最大阻值时，电路的总功率为2.4W．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
图象可知，电路中的电流是0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
由图象读出电路中的电流为0.4A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图象可知，当电路中的电流I=0.2A时，R₁的电功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁接入电路的电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
由图象可知，当电路中的电流I′=0.4A时，R₁的电功率P₁′=3.2W，
此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}'}{I{'}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω）            ①
电路中的电流I=0.2A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω）              ②
得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．
当滑动变阻器接入最大阻值R=50Ω时，电路消耗的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{50Ω+10Ω}$=2.4W．
故答案为：10；2.4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．