Question

6．把体积为500cm³、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm．
求：（1）容器底受到水的压强p是多少？
（2）小球A的密度ρ_A是多少？
（3）小球A受到的浮力F_浮是多少？
（4）若取出A球，把另一个体积为600cm³、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρ_水gh计算容器底受到水的压强；
（2）利用G=mg求出小球的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$计算小球A的密度；
（3）比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态，然后利用物体漂浮条件计算浮力大小；
（4）由图知，木球B浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρ_水gV_排求出木球所受浮力，然后对木球进行受力分析，利用力的合成计算拉力大小．

解答 解：（1）容器底受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（2）小球A的质量：
m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
小球A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.4kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）因为ρ_A＜ρ_水，所以小球A将上浮最终漂浮在水面上，
球A静止时，其受到的浮力：F_浮=G_A=4N；
（4）木球B浸没在水中，则V_排=V_B=600cm³=600×10^-6m³，
木球B所受浮力：F_浮B=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N，
木球B受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，
根据力的平衡条件可得：G_B+F_拉=F_浮B，
则拉力：F_拉=F_浮B-G_B=6N-4.8N=1.2N．
答：（1）容器底受到水的压强P是4×10³Pa；
（2）小球A的密度ρ_A是0.8×10³kg/m³；
（3）小球A受到的浮力F_浮是4N；
（4）细线受到的拉力F是1.2N．

点评 此题是一道力学综合题，考查液体压强、密度、重力、浮力的计算，涉及到物体浮沉条件及其应用、力的合成与应用等，关键是通过比较小球和水的密度，根据物体浮沉条件判断小球在水中的状态．