Question

如图为自动测定油箱内油面高度的装置原理图．其中R为滑动变阻器，R′为校准电阻、A为油量表（即电流表）．当油箱内油面高度在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端．已知电源电压U为120V，当箱内油面达到最高位置时，电流表的读数为0.6A．
求：（1）R′的阻值为多大？
（2）当电流表的示数为0.2A时，R连入电路的阻值多大？此时R′消耗的电功率多大？
（3）该装置中，若没有R′，电路将会出现什么情况？

Answer 1

解：（1）当箱内油面达到最高位置时，电路中只有R′接入，
所以R′的阻值为R′===200Ω；
答：R′的阻值为为200Ω．
（2）当I₂=0.2A时，电路的总电阻为R_总===600Ω，
R连入电路的阻值为R=R_总-R′=600Ω-200Ω=400Ω，
此时R′消耗的电功率为P=I₂²R′=（0.2A）²×200Ω=8W；
答：R连入电路的阻值为400Ω；此时R′消耗的电功率为8W．
（3）如果邮箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，为了防止由于电流过大而烧坏油量表（电流表），应该给电路中串联一个定值电阻，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表．
分析：（1）由题意可知，当箱内油面达到最高位置时，滑片指在最下方，则滑动变阻器短路，电路中只有R′接入，则由欧姆定律可得出电阻R′的阻值；
（2）由电路图可知，电阻R′和变阻器R串联，根据欧姆定律求出电流表示数为0.2A时的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出R连入电路的阻值，根据P=I²R求出此时R′消耗的电功率；
（3）如果没有定值电阻，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏油量表．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，以及定值电阻在电路中的作用；重点在于如何根据题意找出我们所熟悉的物理模型，从而根据物理知识求解．