Question

12．如图所示的控制电路中，要使AB之间的总电阻R_AB=$\frac{R}{3}$（3个阻值的阻值相等都为R），应将（　　）

• A． S₁、S₂闭合，S₃、S₄断开
• B． S₁、S₃闭合，S₂、S₄断开
• C． S₁、S₄闭合，S₂、S₃断开
• D． S₂、S₃闭合，S₁、S₄断开

Answer 1

分析 每个电阻的阻值都为R，AB间总电阻为$\frac{R}{3}$，根据并联电路的电阻特点，R₁、R₂、R₃三个电阻需并联．根据每个选项中开关状态分析解答即可．

解答 解：
由题3个阻值的阻值相等都为R，要使AB之间的总电阻R_AB=$\frac{R}{3}$，所以需要三个电阻并联．
A、S₁、S₂闭合，S₃、S₄断开时，三个电阻都被短路，故A错误；
B、S₁、S₃闭合，S₂、S₄断开时，S₁、S₃闭合，R₁、R₂短路，只有R₃连入电路，故B不合题意；
C、S₁、S₄闭合，S₂、S₃断开时，S₁闭合R₁短路、S₄闭合R₃短路，只有R₂连入电路，故C不合题意；
D、S₂、S₃闭合，S₁、S₄断开时，电流从A点分成两支，一支通过R₁，一支通过开关S₂后再分成两支，一支通过R₃，一支通过R₂与R₁电流汇合，再与R₃的电流汇合，所以三个电阻并联，故D符合题意．
故选D．

点评 本题考查并联电路的电阻特点和电路连接方式的识别，解题的关键是正确判断开关在不同状态下电路的连接方式．