Question

【题目】如图所示电路中，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V．求：
（1）电阻R1的阻值和电源电压．
（2）整个电路的最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：闭合开关S，电阻R1和R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，

根据串联电路的电压规律和欧姆定律可得，第一次的电源电压U=I1R1+U2，

第一次的电源电压U=I2R1+U2′，

因电源电压不变，所以I1R1+U2=I2R1+U2′，

代入数据可得：0.3A×R1+3V=0.5A×R1+1V，

解得R1=10Ω；

电源电压：U=I1R1+U2=0.3A×10Ω+3V=6V；

答：电阻R1的阻值10Ω；电源电压6V；

（2）解：滑动变阻器滑片滑到最右端时，变阻器接入阻值最大，电路中电流最小，整个电路的电功率最小，

根据欧姆定律可得，电路最小电流：

I小= = =0.1A，

此时电路的最小功率：P小=UI小=6V×0.1A=0.6W．

答：整个电路的最小电功率0.6W．

【解析】（1）R1和R2串联，根据电源电压不变列出方程式，两式联立解出阻值和电源电压；（2）根据P=UI可知，电源电压不变，电路中电阻最大，电流最小时，电路总功率最小，据此解答．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．