Question

13．甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停留了几个车站，在当日16：30到达乙地，列车行驶途中以108km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是30s．求：
（1）火车从甲地到乙地的平均速度大小是多少？
（2）火车的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t_甲乙=16：30-7：30=9h，甲乙两地路程s_甲乙=900km，
火车从甲地开往乙地的平均速度：v_甲乙=$\frac{{s}_{甲乙}}{{t}_{甲乙}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h，
（2）火车过桥的速度v_桥=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：火车过桥通过的总距离：
s′=v_桥t_桥=30m/s×30s=900m，
火车的长度s_火车=s′-s_桥=900m-400m=500m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是500米．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．