Question

4．如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数1安，当S闭合时，电流表读数3安．问：
（1）电阻R为多大？
（2）电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？
（3）电动机的机械功率为多大？（机械功率=总功率-发热功率）

Answer 1

分析 首先分析电路图，从图可知，电源电压为10V，当S断开时，电路中只有电阻R，电流表测量的是通过电阻R的电流，即I_R=1A．当S闭合时，电阻R和电动机M并联，电流表测量的是干路中的总电流，即I=3A．
（1）当S断开时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流，根据欧姆定律求出电阻R的阻值；
（2）当S闭合时，R与电动机M并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过电动机的电流，根据Q=I²Rt求出电动机工作2min电动机线圈产生的热量；
（3）根据P=UI求出电动机消耗电能的功率，根据P=I²R求出产生热量的功率，两者的差值即为电动机的机械功率．

解答 解：（1）当S断开时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω；
（2）当S闭合时，R与电动机M并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电动机的电流：
I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
电动机工作2min电动机线圈产生的热量：
Q=I²Rt=（2A）²×0.5Ω×2×60s=240J；
（3）电动机消耗电能的功率：
P_M=UI_M=10V×2A=20W，
产生热量的功率：
P_R=I²R=（2A）²×0.5Ω=2W，
电动机的机械功率：
P_机械=P_M-P_R=20W-2W=18W．
答：（1）电阻R为10Ω；
（2）电动机工作2min，电动机线圈产生了240J的热量；
（3）电动机的机械功率为18W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的应用，要注意电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能一部分产生热量，另一部分转化为机械能输出．