Question

如图 所示是一个重力不计的平底饮料杯放在水平桌面上，内盛重为3牛的水，水的深度为0.1米，杯内、外底面积均为0.002米²，求：
①水对杯底的压强．
②杯对桌面的压强．
③现将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中，则杯对桌面压强变化的范围为________帕．（本空格不需要写解答过程）

Answer 1

0～100
分析：（1）根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）杯子对桌面的压力等于水的重力，根据p=求出杯子对桌面的压强；
（3）如果杯子装满水，放入木块后，水会溢出，加入木块的重力和排出水的重力相等，对桌面的压力不变，压强不变；如果杯子未装满水，放入木块后水未溢出，则杯子对桌面的压力最大增大0.2N，根据p=求出杯子对桌面压强增大的最大值．
解答：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）杯子对桌面的压力：F=G=3N，
杯对桌面的压强：
p′===1500Pa；
（3）如果杯子装满水，放入木块后，水会溢出，加入木块的重力和排出水的重力相等，对桌面的压力不变，压强不变；
如果杯子未装满水，放入木块后水未溢出，则杯子对桌面的压力最大增大△F=0.2N，
杯子对桌面压强增大的最大值：
△p===100Pa．
所以将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中，则杯对桌面压强变化的范围为0～100Pa．
答：（1）水对杯底的压强为980Pa；
（2）杯对桌面的压强为1500Pa；
（3）0～100．
点评：此题主要考查的是学生对液体压强和固体压强计算公式的理解和掌握，第三问中分析杯子是否装满水是解决此题的关键．