Question

图是一款2008年奥运会礼品，礼品由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为49cm³，镶嵌玉石的体积约为38cm³，纯金的质量约为19.3g．
（ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．
请问：（1）礼品需纯银约多少克？
（2）礼品的总质量是多少克？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴纯金的体积：
V_金===1cm³，
纯银的体积：
V_银=V-V_玉-V_金=49cm³-38cm³-1cm³=10cm³，
∵ρ=，
∴礼品需纯银的质量：
m_银=ρ_银V_银=10.5g/cm³×10cm³=105g；
（2）∵ρ=，
∴玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×38cm³=114g，
礼品的总质量：
m=m_金+m_银+m_玉=19.3g+105g+114g=238.3g．
答：（1）礼品需纯银约105g；
（2）礼品的总质量是238.3g．
分析：（1）已知纯金的密度和质量，根据公式V=求纯金的体积，知道金牌的总体积和玉石的体积，可求纯银的体积，再利用m=ρV求礼品需纯银的质量．
（2）已知玉石密度和体积，根据公式m=ρV求玉石的质量；求出了纯银的质量，又知道纯金的质量，可求总质量．
点评：本题是密度公式的应用与生活场景的结合，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中理清相关的物理量．