Question

20．有1Ω和2Ω的两个电阻，若接在相同的电源上，通电时间相同，那么它们并联时电阻放出的总热量是串联时电阻放出的总热量的4.5倍．

Answer 1

分析 根据串联电路与并联电路的特点求出电阻串联与并联时的阻值，然后根据公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻并联与串联时产生的热量关系．

解答 解：由并联电路的特点知，1Ω和2Ω的两个电阻并联时的总电阻是R_并=$\frac{1Ω×2Ω}{1Ω+2Ω}$=$\frac{2}{3}Ω$；
由串联电路的特点知，1Ω和2Ω的两个电阻串联时的总电阻是R_串=1Ω+2Ω=3Ω；
通电时间相同，并联时电阻放出的总热量与串联时电阻放出的总热量之比$\frac{{Q}_{并}}{{Q}_{串}}$=$\frac{{W}_{并}}{{W}_{串}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{\frac{2}{3}Ω}t}{\frac{{U}^{2}}{3Ω}t}$=9：2=4.5；
故答案为：4.5．

点评 本题考查了串并联电路的电阻规律及电功率公式是应用，熟练掌握基础知识即可正确答题．