Question

14．“双十一”小明妈妈在某网上给小明购买了一件小工艺品，质量是210g．把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水（溢出来水的体积即为工艺品的体积），求：
（1）溢出水的体积是多少？
（2）工艺品的密度是多少？
（3）若此工艺品是银制空心的，则空心部分体积是多大？（ρ_银=10.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的质量，根据密度公式求出溢出水的体积；
（2）工艺品浸没在盛满水的烧杯中时溢出水的体积和自身的体积相等，又知道工艺品的质量，根据密度公式求出其密度；
（3）已知银的质量，利用密度公式求出银的体积，再由工艺品的体积减去银的体积就是空心体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积：
V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
（2）因为工艺品完全浸没，
所以工艺品的体积V=V_溢水=50cm³；
工艺品的密度：
ρ=$\frac{{m}_{工艺品}}{V}$=$\frac{210g}{50c{m}^{3}}$=4.2g/cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，
银的实心体积：
V_银=$\frac{{m}_{银}}{{ρ}_{银}}$=$\frac{210g}{10.5g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分体积，
V_空=V-V_银=50cm³-20cm³=30cm³．
答：（1）溢出水的体积50cm³；
（2）该工艺品的密度为4.2g/cm³；
（3）若此工艺品是银制空心的，则空心部分体积是30cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．