在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”的字样，所用电表规格如图（b）所示．
①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数U₂．
②若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件．
（a）应选择：电流表的量程为安，电压表的量程为伏；
（b）能满足要求的电源电压的范围为伏；
（c）求在该电源电压范围下，变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值．

0～0.6 0～3 6～9

解答：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
①根据欧姆定律可得，当电流表示数为0.1安时R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电压表的示数：
U₂=U-U₁=3V-1V=2V；
②

（a）∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A＜3A，
∴要使电流表的指针能达到满刻度，只能选0～0.6A的量程；
当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器两端的最大电压：
U_滑=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴要使电压表的指针能达到满刻度，只能选0～3V的量程；
（b）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数达到0.6A时电源的电压最小，
能满足要求的最小电源电压：
U_min=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
当电压表和电流表的指针同时达到满刻度时电源的电压最大，
能满足要求的最大电源电压：
U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+3V=9V，
∴能满足要求的电源电压的范围为6～9V；
（c）∵串联电路中电阻越大分得的电压越大，
∴当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
R_滑= $\text{[math]}$ ，
当电源的电压U=6V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
R_滑= $\text{[math]}$ =10Ω．
答：

①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，电压表的示数为2V；
②

（a）0～0.6；0～3；
（b）6～9；
（c）在该电源电压范围下，变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值为10Ω．

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
①根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
②

（a）根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知电流表选择的量程，当电路中的电流最大时，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的最大电压确定电压表的量程；
（b）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电流表的示数达到0.6A时电源的电压最小，根据欧姆定律求出电源的最小电压；当电压表和电流表的指针同时达到满刻度时电源的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压，进一步得出能满足要求的电源电压的范围；
（c）根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律和串联电路的电流特点建立等式即可求出变阻器R₂连入电路中所能达到的最大阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据滑动变阻器允许通过的最大电流确定符合题意的电流表量程、根据滑动变阻器两端的最大电压确定符合题意的电压表量程；难点是根据两电表满偏结合电路特点确定符合题意电源电压的范围．

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（2012?黄浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R₂上标有“100Ω 3A”字样．闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图（b）所示．
①求电阻R₁的阻值．
②求变阻器R₂在安全工作的情况下消耗的电功率范围．
③现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间．闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为

欧．（本空格不需要写解答过程）

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（2000?上海）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R₁的阻值为20欧，当电键K闭合时，电流表A的示数为0.2安．
（1）求电压表V₁和V₂的示数．
（2）当滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表V₁的示数如图（b）所示，求电阻R₂消耗的电功率．

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（2013?长宁区三模）在图（a）所示的电路中，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”的字样，所用电表规格如图（b）所示．
①若电源电压为3伏，电阻R₁的阻值为5欧，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.2安时，求电阻R₁两端的电压U₁和滑动变阻器连入电路的阻值R₂．
②若电源电压未知且不变，电阻R₁的阻值也未知且不变，在保证电路安全工作的前提下，移动变阻器的滑片P时，电流表的最大示数为1安，电压表的最大示数为12伏；若用标有“50Ω 2A”的滑动变阻器R₃替换变阻器R₂，移动滑片时，电流表的最大示数为1.2安，电压表的最大示数为15伏．
（a）由以上数据可知，电源电压为

伏，电阻R₁的阻值为

欧姆．
（b）请分别求出以上两种情况中，电流表示数的最小值．

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（2010?虹口区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R₁的阻值30欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为12伏．
（1）求电流表的示数．
（2）求电阻R₂连入电路的阻值．
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示．
①求出此时两电表的示数．
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R₁．
小明：用25欧的定值电阻替换电阻R₁．
请判断：

小明

的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R₂的值为

欧．
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是

相同

的（选填“相同”或“不同”）．

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（2011?徐汇区一模）根据“用电流表、电压表测电阻”的实验，完成下列要求．
①在图（a）所示的电路中，有两根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整．
②闭合电键，移动滑动变阻器的滑片到某一位置时，电流表和电压表的指针如图（b）所示，则电流表的示数为

安，电压表的示数为

伏，该导体的电阻为

欧．
③滑动变阻器在实验中除能起保护电路的作用外，另一个主要作用是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，达到

多次测量求平均值，减小误差

的目的．

组别	电阻 R₁（Ω）	电阻 R₂（Ω）	A处电流I₁（A）	B处电流I₂（A）	AB间电压U₁（V）	BC间电压U₂（V）	AC间电压U（V）
第一组	10	10	0.3	0.3	3	3	6
第二组	5	15	0.3	0.3	1.5	4.5	6
第三组	10	20	0.2	0.2	2	4	6
第四组	5	25	0.2	0.2	1	5	6

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