Question

19．如图为某起重机图和及其铭牌的部分信息．（g=10N/kg）请据此分析计算：
（1）该起重机整车装备的重力是多少？
（2）若起重机的车轮和地面的接触面积约为1.5平方米，它对的压强有多大？
（3）如果该起重机吊起的建筑材料达到最大起质量时，以最大提升速度吊起3m，起重机对建筑材料做了多少有用功？
（4）起重机的机械效率是多大？

整车装备质量	9000
最大起重质量（kg）	2000
最大提升速度（m/s）	0.6
独立使用高度（m）	30
平衡块质量（kg）	6000
总功率（kW）	20

Answer 1

分析 （1）已知该起重机整车装备质量，利用G=mg可求得其重力；
（2）物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，再结合车轮和地面的接触面积，由压强定义式即可求解．
（3）起重机是克服物体的重力做功，起重机的有用功W_有用=Gh；
（4）起重机最大的提升速度是0.6m/s，吊起的高度时3m，根据t=$\frac{s}{v}$求出起重机做功的时间；起重机的功率也是已知的，根据W_总=Pt，求出起重机的总功；知道了有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出起重机的机械效率．

解答 解：（1）该起重机整车装备的重力G=mg=9000×10N/kg=9×10⁴N；
（2）起重机对水平地面的压力F=G=9×10⁴N，
对地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（3）该起重机吊起的建筑材料达到最大起质量时做的有用功W_有用=G′h=m′g=2000kg×10N/kg×3m=6×10⁴J；
（4）起重机的工作时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3m}{0.6m/s}$=5s；
起重机做的总功W_总=Pt=2×10⁴W×5s=1×10⁵J；
起重机的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{1×1{0}^{5}J}$=60%．
答：（1）该起重机整车装备的重力是9×10⁴N；
（2）若起重机的车轮和地面的接触面积约为1.5平方米，它对的压强有6×10⁴Pa；
（3）起重机对建筑材料做了6×10⁴J有用功；
（4）起重机的机械效率是60%．

点评 此题考查压强、功、重力、机械效率的计算，关键是公式及其变形的应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力．重力和机械效率的计算是中考必考的知识点．