Question

14．弹簧秤下端挂一物体，在空气中弹簧秤示数是10.8牛，物体浸没在水中时，弹簧秤示数减小4牛，则该物体受到的浮力是多少N？弹簧秤示数为多少N？物体体积是多少m³？物体的密度是多大？再将其完全浸没在另一种液体中称量时，弹簧测力计的示数为7.6N．求这种液体的密度．（g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）在空气中称时弹簧秤的示数等于物体重，两次示数之差等于受到的浮力；浸没在水中时弹簧秤的示数等于重力和浮力之差；
（2）求出了物体受到的浮力，知道水的密度，利用阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积）；
（3）利用m=$\frac{G}{g}$求物体的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度；
（4）利用称重法求出浸没在另一种液体时受到的浮力，再利用阿基米德原理求另一种液体的密度．

解答 解：
（1）物体重等于在空气中称时弹簧秤的示数G=F_示1=10.8N，
物体受到的浮力：
F_浮=F_示1-F_示2=4N；
物体浸没水中弹簧秤的示数
F_示2=F_示1-F_浮=10.8N-4N=6.8N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（3）物体的质量为
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10.8N}{10N/kg}$=1.08kg，
物体的密度为
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.08kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（4）浸没在另一种液体时受到的浮力：
F_浮′=G₁-F_示=10.8N-7.6N=3.2N，
由F_浮=ρ_液V_排g得液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{3.2N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：该物体受到的浮力是4N，弹簧秤示数为6.8N，物体体积是4×10^-4m³；物体的密度是2.7×10³kg/m³；再将其完全浸没在另一种液体中称量时，弹簧测力计的示数为7.6N，这种液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题是一道关于浮力测量和物体密度测量的典型习题，计算时注意物体浸没时排开液体的体积与自身的体积相等．在此为我们提供了一种测量物体密度的方法．