Question

20．如图所示，电源电压恒定．小灯泡L标有“3V 0.6W”字样，R为定值电阻．闭合S，断开S_l，小灯泡正常发光；若再闭合S₁，发现电流表示数变化了0.3A，则R的阻值为10Ω，此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比是2：3，灯泡L和电阻R的阻值之比是3：2．

Answer 1

分析 闭合S，断开S₁时，电路为小灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
再闭合S₁时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知电流表示数的变化为通过R的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R的阻值，根据P=UI求出R的电功率，进一步求出灯泡L和电阻R消耗的功率之比；
分别计算L和R电阻，从而计算L与R阻值之比．

解答 解：
闭合S，断开S₁时，电路为小灯泡的简单电路，灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_额=3V，灯泡消耗的电功率P_L=0.6W；
再闭合S₁时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电流表示数的变化为通过R的电流，即I_R=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R的阻值：R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
R的电功率：P_R=UI_R=3V×0.3A=0.9W，
则灯泡L和电阻R消耗的功率之比：P_L：P_R=0.6W：0.9W=2：3；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
灯泡电阻：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.6W}$=15Ω，
所以灯泡L和电阻R的阻值之比：
R_L：R=15Ω：10Ω=3：2．
故答案为：10； 2：3； 3：2．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道额定电压下灯泡正常发光，同时要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．