Question

17．大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图为2.2N，
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为0.8N．杯中雪的样品体积是
200cm³，雪的样品密度是0.3×10³kg/m³．
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为10cm，则屋顶雪的总重力是3×10⁴N．

Answer 1

分析 （1）②根据测力计的分度值和指针位置读出水和杯子的重力；③雪的样品体积等于水的体积．要根据上一问计算出水的重力，然后用重力除以g再除以水的密度就可计算出水的体积；最后用雪的质量除以体积就是密度；
（2）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答 解：
（1）②测力计分度值为0.2N，指针指在2N的下一个格上，所以为2.2N；
③因为ρ=$\frac{m}{V}$，G=mg，
所以雪的体积：
V_雪=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2N-0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4_m3=200cm³；
雪的密度：
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{雪}}{{V}_{雪}g}$=$\frac{0.8N-0.2N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.3×10³kg/m³．
（2）屋顶雪的总重力：
G_雪总=m_雪总g=ρ_雪V_总g=ρ_雪Shg=0.3×10³kg/m³×100m²×0.1m×10N/kg=3×10⁴N．
故答案为：（1）②2.2；③200；0.3×10³；（2）3×10⁴．

点评 解答此类题目的关键是要知道水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．