Question

15．在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某一位置，电流表的示数为1安．所用电表如图（b）所示．
①若电源电压为6伏，求通过电阻R₁的电流I₁和滑动变阻器接入电路中的阻值R₂．
②若电源电压可变，为使通过干路的电流最大且电路安全，求电源电压的最小值U_min和最大值U_max．

Answer 1

分析 ①已知电压与电阻，应用欧姆定律可以求出通过定值电阻的电流，应用并联电路特点求出通过滑动变阻器的电流，然后应用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
②应用并联电路特点求出通过定值电阻的最大与最小电流，然后求出最大与最小电压．

解答 解：由图示电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；
①通过电阻R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
通过电阻R₂的电流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂接入电路的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
②由图示电表可知，电流表量程为3A，电压表量程为15V；
通过电阻R₁的最小电流：I_1min=I-I_2max=3A-2A=1A，
电源的最小电压：U_min=I_minR₁=1A×10Ω=10V；
通过电阻R₁的最大电流：I_1max=I-I_2max=3A-$\frac{{U}_{max}}{{R}_{2最大}}$=3A-$\frac{{U}_{max}}{50Ω}$，
电源最大电压：U_max=I_1maxR₁=（3A-$\frac{{U}_{max}}{50Ω}$）×10Ω，解得：U_max=25V，
由于电压表最大量程为15V，则电源的最大电压为15V；
答：①若电源电压为6伏，通过电阻R₁的电流I₁为0.6A，滑动变阻器接入电路中的阻值R₂为15欧姆．
②若电源电压可变，为使通过干路的电流最大且电路安全，电源电压的最小值U_min为10V，最大值U_max为15V．

点评 本题是一道电学综合题，分析清楚电路结构，应用并联电路特点与欧姆定律即可解题．