Question

（2008?威海）2008年春节前夕，我国南方部分省市遭遇了50年不遇的特大雪灾．在这次受灾最为严重的湖南省郴州地区．部分高压电架断倒，造成郴州长达7天的停电停水．为保证灾区人民过上一个祥和的春节，电力部门加班加点组织人员进行抢修．在某个吊车无法到达的工地上，某抢修小组采用了先在高压电架旁树立高杆，安装滑轮，然后再向空中的工作平台运送钢架的方法，如图所示，若某次搬运的是80Kg的钢架，钢架被提升到10m高的工作平台上用了1min40s，抢修工人所用的拉力为500N（不计绳重和摩擦，g取10N/Kg）．求：
（1）工人做的总功是多少？
（2）工人拉力的功率是多少？
（3）用滑轮组提升钢架时的机械效率时多少？

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和物体升高的高度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式W=FS可求拉力做的总功；
（2）已知做的总功和工作时间，根据公式P=

W

t

可求工人拉力的功率；
（3）已知物体的重力和升高的高度，根据公式W=Gh可求做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）工人做的总功是W_总=FS=F×2h=500N×2×10m=10⁴J；
答：工人做的总功是10⁴J；
（2）工人拉力的功率是P=

W总

t

=

104J

100s

=100W；
答：工人拉力的功率是100W；
（3）W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×10m=8000J；
η=

W有用

W总

=

8000J

104J

×100%=80%．
答：用滑轮组提升钢架时的机械效率为80%．

点评：本题考查总功、有用功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．