Question

4．在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，只闭合开关S₁，电流表示数为0.4A，再闭合开关S₂，电流表示数变化了0.2A．则关于R₂的阻值为
（　　）

• A． R₂=20Ω
• B． R₂=15Ω
• C． R₂=10Ω
• D． R₂=5Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；再闭合开关S₂时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，此时电路中的总电阻减小，电路中的电流增大，据此求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值，进一步求出R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，即R₂=15Ω-R₁，
再闭合开关S₂时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，
因此时电路中的总电阻减小，电路中的电流增大，
所以，此时电路中的电流：
I′=I+0.2A=0.4A+0.2A=0.6A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以，R₂的阻值：
R₂=15Ω-R₁=15Ω-10Ω=5Ω．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电流表示数的确定．