Question

4．小文家的吉利牌轿车发动机的最大功率为105kW．
（1）如图甲所示，该车在水平路面上以72km/h沿直线匀速行驶时，受到的阻力是2000N．则该车行驶5min牵引力所做的功为多少？发动机的功率约是多少？
（2）如图乙所示，该车在直坡上以54km/h的速度沿直线匀速行驶，发动机达最大功率，则发动机所提供的牵引力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据二力平衡得出汽车的牵引力，利用s=vt求出所走路程，再结合W=Fs求出牵引力所做的功；利用P=$\frac{W}{t}$求出发动机功率；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出在发动机最大功率时，产生的牵引力．

解答 解：（1）v=72km/h=20m/s，t=5min=300s
由v=$\frac{s}{t}$得该车所走路程：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
牵引力做功W=Fs=2000N×6000m=1.2×10⁷J；
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{300s}$=4×10⁴W；
（2）当车以最大功率匀速行驶时，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{105000W}{\frac{54}{3.6}km/h}$=7000N．
答：（1）如图甲所示，该车在水平路面上以72km/h沿直线匀速行驶时，受到的阻力是2000N．则该车行驶5min牵引力所做的功为1.2×10⁷J；
发动机的功率约是4×10⁴W；
（2）如图乙所示，该车在直坡上以54km/h的速度沿直线匀速行驶，发动机达最大功率，则发动机所提供的牵引力为7000N．

点评 本题考查功和功率的计算，注意匀速直线运动的物体或静止的物体受力平衡；熟练应用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．