Question

【题目】关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图甲是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数为：体积2m3、质量1500kg，最大下潜深度5000m，最大下潜速度10km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。

（2）潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间。

（3）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面体积。

（4）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1．求t1时刻起重装置对潜航器的拉力。（不考虑水的阻力）

Answer 1

【答案】（1）5×107Pa；（2）0.5h；（3）0.5m3；（4）5000N

【解析】

（1）当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强：

；

（2）根据得，潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间：

；

（3）静止漂浮在海面上时，受到的浮力和自身的重力相等，所以，此时潜航器受到的浮力为：

，

根据得，排开水的体积为：

潜航器露出海面体积：

；

（4）分析图象可知，在t3时刻潜航器完全离开水面，由于潜航器匀速运动，所以，此时起重装置对潜航器的拉力等于潜航器的重力，即；

因起重装置将潜航器匀速竖直吊离海面，所以速度保持不变；

根据可得：，

已知，即

解得：，

则。