Question

【题目】某“又向四车道”桥梁（每个方向有两条车道）的产，设计图如图所示．桥墩长和宽均为1m，高为10m的长方体．

（1）若每一块桥板的体积为80m3，桥板材料的密度为2．5×103kg/m3，则一块桥板的重力为 N．桥板对每个桥墩的压力是 N，每个桥墩受到桥面的压强为 Pa．

（2）当桥下的水流动时，水对桥墩侧面的压强会因水的流动而变 ，水对桥墩正面的压强会变 ．当桥下的水不流动时，若水底到水面的距离为2m，桥墩底部受到水的压强为 Pa．水对桥墩的一个侧面的压力 4×104N（选填“大于”“小于”或“等于”）．

（3）四辆质量相等的货车分别从两个方向通过桥梁，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的1/4处（如图乙所示），此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的 倍．

Answer 1

【答案】（1）2×106；1×106；1×106；（2）小；大；2×104；小于；（3）3

【解析】

试题分析：（1）根据ρ=m/V可得，一块桥板的质量：m=ρV=2．5×103kg/m3×80m3=2．5×105kg，则一块桥板的重力：G=mg=2．5×105kg×10N/kg=2×106N，桥板对每个桥墩的压力：F=G/2=2×106N/2=1×106N，每个桥墩受到桥面的压强：p=F/S=1×106N/1m2=1×106Pa；（2）当桥下的水流动时，桥墩侧面的水流速变大，水对桥墩侧面的压强变小，桥墩正面的水流速变小，水对桥墩正面的压强压强变大；桥墩底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；根据p=F/S可得，桥墩浸入水中部分受到水的压力：F=pS=2×104Pa×2m×1m=4×104N，桥墩上面由于没有浸没在水中，没有受到水的压力，故水对桥墩的一个侧面的压力小于4×104N；（3）设一辆货车的质量为m，则其重力为mg，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的1/4处，则A桥墩增加的压力△FA=（1﹣1/4）×4mg=3mg，B桥墩增加的压力△FB=1/4×4mg=mg，

所以，△FA：△FB=3mg：mg=3，即此时A桥墩增加的压力是B桥墩增加压力的3倍。