Question

8．如图1是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的正常工作的电压为10V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象（实线部分）如图2所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化），求：

（1）小灯泡的正常工作的电阻；
（2）电源电压；
（3）电阻丝AB的阻值；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，通过作图求出小灯泡此时的电阻．

Answer 1

分析 （1）由图象读出小灯泡正常工作时的电流，由欧姆定律计算灯泡电阻；
（2）由图知，当滑片在B端时，只有灯泡连入电路中，由此可得电源电压；
（3）由图知，当滑片在A端时，灯泡与电阻丝AB串联，由图象读出此时灯泡两端电压和电流，由串联电路特点和欧姆定律计算电阻丝AB的阻值；
（4）由根据串联电路的特点和欧姆定律表示出通过小灯泡电流与电压的关系，然后做出图象，两图象的交点即为此时通过灯泡的电流和两端的电压，由此计算小灯泡此时的电阻．

解答 解：
（1）由题知，小灯泡的正常工作的电压为10V，由图象此时通过灯泡的电流为0.4A，
由欧姆定律可得灯泡正常工作的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）由图知，当滑片在B端时，只有灯泡连入电路中，灯泡两端电压最大且与电源电压相等，
即电源电压：U=U_L=10V；
（3）由图知，当滑片在A端时，灯泡与电阻丝AB串联，由图象读出此时灯泡两端电压为2V，通过灯泡的电流为0.2A，
由串联电路特点和欧姆定律可得电阻丝AB的阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{U-{U}_{L}′}{I}$=$\frac{10V-2V}{0.2A}$=40Ω；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，电灯两端电流与电压的关系满足条件：
U_L=U-U_电阻丝=10V-20Ω×I，图象如图所示：

由图象可知此时：U_L′=4V，I_L′=0.3A，
所以此时灯泡的电阻：R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{L′}}$=$\frac{4V}{0.3A}$≈13.3Ω．
答：（1）小灯泡的正常工作的电阻为25Ω；
（2）电源电压为10V；
（3）电阻丝AB的阻值为40Ω；
（4）当AB连入电路的阻值R₁=20Ω时，小灯泡的电阻为13.3Ω．

点评 本题考查了滑动变阻器的使用以及欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象得出A点和B点对应电表的示数．