Question

（2009?门头沟区一模）如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，在A的上表面施加竖直向下、大小为F的压力．金属块A对B的压强为p₁，金属块B对地面的压强为p₂．已知：金属块A、B的边长之比L₁：L₂=1：2，F：G_A=3：5，则p₁：p₂ 为（　　）

A．2：3

B．6：5

C．3：2

D．4：3ll

Answer 1

分析：根据密度公式、重力公式和体积公式求出A、B两物体的重力之比；金属块A对B的压力为F和A物体的重力之和，受力面积为A的底面积，根据压强公式表示出金属块A对B的压强；金属块B对地面的压力等于力G和物体A的重力、物体B的重力三者之和，受力面积为B物体的底面积，根据压强公式表示出金属块B对地面的压强，利用边长关系和重力关系即可得出答案．

解答：解：A、B两物体的重力之比：

GA

GB

=

mAg

mBg

=

ρVAg

ρVBg

=

ρL31g

ρL32g

=

L31

L32

=（

1

2

）³=

1

8

，
金属块A对B的压力：
F_A=F+G_A=0.6G_A+G_A=1.6G_A，
受力面积：
S_A=L₁²，
金属块A对B的压强：
p₁=

FA

SA

=

1.6GA

L12

，
金属块B对地面的压力：
F_B=F+G_A+G_B=0.6G_A+G_A+8G_A=9.6G_A，
受力面积：
S_A=L₂²，
金属块B对地面的压强：
p₂=

FB

SB

=

9.6GA

L22

，

p1

p2

=

1.6GA L21

9.6GA L22

=

1.6GA

9.6GA

×

L22

L21

=

1

6

×（

2

1

）²=

2

3

．
故选A．

点评：本题考查了压强的计算，涉及到密度公式、重力公式、体积公式、面积公式的应用，关键是分清楚压力和受力面积，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．