Question

6．小明用秤、侧面有口的玻璃杯（溢出的水可直接用小烧杯接走）、水、细线等器材来测量一物块的密度．
（1）他在杯中装满水，记下此时秤的示数为m₀，如图甲，然后将物块慢慢放入水中，当物体浸入水中的体积逐渐增大时，秤的示数不变．
（2）当物体沉在玻璃杯的底部时，放开手，如图乙，此时秤的示数为m₁，m₀＜m₁（选填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）将物块取出后秤的示数为m₂，则测出的物块密度的表达式为：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．（水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）秤测质量是根据压力不同，分析压力是否变化可以得出秤的示数是否变化；
（2）当物体沉入玻璃杯底部时，放开手，玻璃杯对秤的压力增大，所以示数增大；
（3）由甲丙可知溢出水的质量即物体排开水的质量，由乙丙可知物块的质量，根据ρ=$\frac{m}{v}$计算密度即可．

解答 解：（1）将物块慢慢放入装满水的溢水杯中，水会溢出，溢出水的重力等于物块收到的浮力，当物体浸入水中的体积增大时，玻璃杯对秤的压力不变，所以秤的示数不变；
（2）当物体沉入玻璃杯底部时，放开手，玻璃杯对秤的压力增大，所以示数增大，即m₀＜m₁；
（3）由甲丙可知溢出水的质量即物体排开水的质量；m_排=m₀-m₂，物体的体积：V=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
由乙丙可知物块的质量：m=m₁-m₂，物块的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案为：（1）不变；（2）＜；（3）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．

点评 本题属于替代法测量物体的质量和体积，进而计算密度，从题目中找出物体的质量和体积是解题的关键，有一定难度．