Question

20．如图是小亮同学将一装有钢珠球的泡沫盒放在台秤上盛有水的烧杯中，泡沫盒漂浮在水面上，现将钢珠球全部取出投入到烧杯中，则下列分析正确的是（　　）

• A． 泡沫盒所受到的浮力保持不变
• B． 烧杯底部所受的液体压强会增大
• C． 台秤的示数会保持不变
• D． 烧杯对台称的压强会减小

Answer 1

分析 求出把泡沫盒里的钢珠球放在盛有水的烧杯中与将钢珠球全部取出投入到烧杯中，钢珠球、泡沫盒受到水的浮力大小关系，再根据阿基米德原理得出两种情况下排开水的体积大小关系，进而确定水位升降，液体压强的变化；
台秤的示数是烧杯的总重力决定的，根据烧杯的总重力即可判断对台称的压力，即台秤的示数的变化，根据压强公式即可判断烧杯对台称的压强变化．

解答 解：A、当钢珠球和泡沫塑料块放在泡沫盒里时，
由于泡沫盒漂浮，则泡沫盒受到的浮力：
F_浮=G_总=G_钢珠+G_泡沫盒，
将钢珠球全部取出投入到烧杯中，
钢珠球受到的浮力：
F_钢珠＜G_钢珠；
泡沫盒受到的浮力：
F_盒=G_盒，（泡沫盒漂浮）
所以，F_浮＞F_盒，故A错误；台秤的示数是烧杯的总重力决定的，根据烧杯的总重力即可判断对台称的压力，即台秤的示数的变化，根据压强公式即可判断烧杯对台称的压强变化．
B、由于二者受到的总浮力：
F_浮′=F_钢珠+G_泡沫盒＜G_钢珠+G_泡沫盒，
所以，F_浮′＜F_浮，
根据F_浮=ρ_水V_排g可知：V_排′＜V_排，
即：把泡沫盒里的钢珠球和泡沫塑料块全部投入水里三者排开水的体积比与放在泡沫盒里排开水的体积小，所以，烧杯里水面的位置将下降，根据p=ρgh可知：烧杯底部所受的液体压强会减小，故B错误；
C、台秤的示数是烧杯的总重力决定的，而烧杯的总重力不变，即对台称的压力不变，所以台秤的示数不变，故C正确；
D、由于烧杯的底面积不变，则根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可知：烧杯对台称的压强不变，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件和压强公式的掌握和运用，能求出两种情况下钢珠球、泡沫盒受浮力大小并得出大小关系是本题的关键．