Question

（2012?崇明县二模）如图 （a） 所示，放置在水平地面上的甲、乙两个均匀实心物体，甲是正方体，质量为0.5千克．乙是长方体，质量为0.5千克．求：
（1）甲的密度；
（2）甲对地面的压强；
（3）①若将乙物体平放在甲物体上，则甲物体上表面受到的最大压强．
②若将乙物体平稳叠放在甲物体上，并使甲物体上表面受到的压强最小，乙物体该如何放置，请在图（b） 中甲物体上表面用阴影大致绘出受力面积．

Answer 1

分析：（1）已知物体的长、宽、高，可求物体的体积，还知道甲的质量，根据公式ρ=

m

V

可求甲的密度；
（2）甲物体对地面的压力等于甲的重力，根据公式G=mg可求甲的重力；利用p=

F

S

求得甲对地面的压强；
因为是规则正方体，也可利用p=ρgh可求得甲对地面的压强；
（3）①要求甲物体上表面受到的最大压强，将乙物体的最小面积与甲物体接触，即s_小=0.04m×0.04m=0.0016m²
②甲物体上表面受到的压强最小，将乙物体的最大面积与甲物体接触，即s_大=0.2m×0.04m=0.008m²

解答：解：（1）V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
ρ_甲=

m甲

V甲

=

0.5kg

0.001m3

=500kg/m³，
（2）解法一：
F_甲=G_甲=m_甲g=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，
P_甲=

F甲

S甲

=

4.9N

0.1m×0.1m

=490Pa．
解法二：
P_甲=ρ_甲gh_甲=500kg/m³×9.8N/kg×0.1m=490Pa，
（3）①F=G_乙=m_乙g=0.5kg×9.8N/kg=4.9N
s_小=0.04m×0.04m=0.0016m²
P_大=

F

S小

=

4.9N

0.0016m2

=3062.5Pa，
②S_大=0.2m×0.04m=0.008m²
P_小=

F

S大

=

4.9N

0.008m2

=61.25Pa．

答：（1）甲的密度为500kg/m³；
（2）甲对地面的压强490Pa；
（3）①若将乙物体平放在甲物体上，则甲物体上表面受到的最大压强3062.5Pa．
②甲物体上表面受到的压强最小为61.25Pa．

点评：本题考查重力、密度、压力、压强等的计算，难点是对物体所受压强的大小分析以及接触面积的判断，本题难度很大，解题时一定要细心．