Question

如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R₀的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N．则：
（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的

1

100

，则变阻器的匝数N不得小于多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路阻值为零时，电流最大，由欧姆定律可以求出最大电流．
（2）应用欧姆定律求出电流，然后应用数学知识分析答题．

解答：解：（1）电路最大电流为I=

U

R0

，
变阻器允许通过的最大电流应大于

U

R0

．
（2）设变阻器连入电路的电阻为R′，
则电路中的电流为I=

U

R0+R′

，
电流最小变化值△I对应于滑片P移过1匝，
若变阻器滑片向右移过1匝，变阻器每匝的电阻为△R，
则电路中的电流为I-△I=

U

R0+R′+△R

，
△I=

U

R0+R′

-

U

R0+R′+△R

=

U△R

(R0+R′+△R)(R0+R′)

，

△I

I

=

△R

R0+R′+△R

，
当R′=0时，

△I

I

有最大值

△R

R0+△R

≤

1

100

，
而△R=

R

N

，解得：N≥

99R

R0

；
答：（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于

U

R0

；
（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值△I不大于电路电流的

1

100

，则变阻器的匝数N不得小于

99R

R0

．

点评：分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用．