Question

为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船已启程赴南海维权，如图所示。“向阳红06”船总长91 米、船宽14.7 米、船底深7.6 米，满载排水量4900 吨，最大航速13.5 节（约25km/h ），续航力15000 海里，是一艘装备精良的现代化综合海监船。（海水的密度为1.0 ×10³kg/m³，g取10N/kg ）
（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m ，则该处受到海水的压强是多少？
（3）“向阳红06”船在某处执行任务时，  以18km/h 的速度匀速航行6 小时，巡航的路程为多少km ？若巡航时海水阻力为1.0 ×10⁶牛顿，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

解：
(1) 船的排水量为：m_排=4900t =4.9 ×10⁶Kg  “向阳红6 号”所受到的浮力为：Ｆ_浮＝m_排g=4.9 ×10⁶Kg ×10N/Kg=4.9 ×10⁷N   (2)船底某处的压强为：P=ρgh=1×10³Kg/m³×10N/Kg×6m=6×10⁴N      
(3)“向阳红6号”船巡航的路程为：S=Vt=18km/h×6h=108Km；
因为船匀速行驶， 所以F_推=F_阻 =1.6 ×10⁶N  
船的推进力所做的功为：W=F_推×S=1.0 ×10⁶N ×1.08×10⁵m=1.08 ×10¹¹J。