Question

【题目】如图，长为3米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为30°，在板上站两个小孩．已知20千克的甲小孩位于板的中点，30千克的乙小孩位于板的左端．现两个小孩均以0.1米/秒的速度同时向右慢慢移动，_____ 秒时间后平板开始转动．（g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】9

【解析】由题知，平板相当于一个杠杆，杠杆不转动时平板与地面夹角一定，甲小孩走时间t后当杠杆恰好转动时，此时甲、乙走过的距离为s＝vt＝0.1m/s×t，乙小孩的力臂L乙＝cos30°×(×3m0.1m/s×t)＝cos30°×(1.5m0.1m/s×t),甲小孩的力臂L甲＝cos30°×0.1m/s×t，根据杠杆的平衡条件：m乙gl乙＝m甲gl甲，即：30kg×cos30°×(1.5m0.1m/s×t)＝20kg×cos30°×0.1m/s×t，解得：t＝9s.