Question

【题目】多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。如图是某品牌养生壶简化电路图。（水的密度，水的比热容，g取10N/kg）求：

项目	参数
电源电压（V）	220
低温档功率（W）	275
中温档功率（W）	550
高温档功率（W）	1100
容积（L）	1

(1)R1的阻值；

(2)在标准大气压下，使用高温档将初温为12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为 80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间；

(3)一天，小明断开家中其他用电器，只接通养生壶且处于高温档状态，发现家中标有“220V 10（20A）；3000r/(kW ·h)”的电能表3min内转了150圈，求此时养生壶的实际功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)88Ω；(2)3.696×105J，420s；(3)1000W

【解析】

(1)应用串联电路特点与电功率公式求出电阻阻值。

(2)由热量公式求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后求出烧开一壶水需要的时间。

(3)3000r/(kW·h)表示电饭锅每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转150r消耗的电能，再利用求电饭锅此时的实际加热功率。

(1)由图知，当开关S1断开、S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，总功率最小，此时为低温档；当S2接A、S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档；由可得，正常工作时通过R1的电流为

由可得，R1的阻值

(2)由可得，水的质量

水吸收的热量

由和可得，烧开一壶水需要的时间为

(3)3000r/(kWh)表示电饭锅每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000r，则电能表转盘转150r消耗的电能

电饭锅此时的实际加热功率

答：(1)电阻R1的阻值是88Ω；(2)水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s；(3)此时养生壶的实际功率是1000W。