Question

17．如图所示MN间电压恒定，当开关S合在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为0.20A，当S合在b点时，电压表示数为12.0V，电流表示数为0.15A，那么R_x=70Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关S合在b点时，电压表测MN之间的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；
（2）当开关S合在a点时，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出电流表两端的电压，根据欧姆定律求出电流表的电阻，然后代入前面的总电阻即可求出R_x的阻值．

解答 解：设M、N间电压是U，电流表的内阻是R_A，
当开关S合在b点时，电压表测MN之间的电压，电流表测电路中的电流，
则U=12.0V，I_b=0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x+R_A=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{12.0V}{0.15A}$=80Ω，
即R_x=80Ω-R_A；
当开关S合在a点时，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路中的电流，
则U_x=10V，I_a=0.20A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表两端的电压：
U_A=U-U_x=12.0V-10V=2V，
则电流表的内阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{a}}$=$\frac{2V}{0.20A}$=10Ω，
所以，R_x=80Ω-R_A=80Ω-10Ω=70Ω．
故答案为：70．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表有内阻．