Question

5．一个空心铜球质量为178g，在其空心部分灌满水后总质量为209g，求铜球的体积．（ρ_铜=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$即可求出实心铜球的体积，用总质量减去铜球质量即为水的质量，然后利用V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为空心部分体积，铜的体积加上水的体积就是铜球的体积，

解答 解：
由密度公式变形，求得实心铜球的体积V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
m_水=m_总-m_铜=209g-178g=31g，
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{31g}{1g/c{m}^{3}}$=31cm³，
铜球的体积V=V_空+V_铜=31cm³+20cm³=51cm³．
答：铜球的体积为51cm³．

点评 本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．空心球的体积可以看成是铜的体积和空心部分体积之和，这是本题的关键之处．