Question

【题目】在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01 m2 ， 它对桌面的压强为500Pa．（g取10 N/kg，杯壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃杯的质量．
（2）在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度．
（3）玻璃杯的大致形状是图中a、b、c中的哪一种？

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可得，玻璃杯对桌面的压力：

F=pS=500Pa×0.01m2=5N，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由G=mg可得，玻璃杯的质量：

m= = = =0.5kg

（2）解：由p=ρgh可得，水的深度：

h= = =0.09m

（3）解：由ρ= 可得，水的体积：

V= = =1×10﹣3m3，

假设杯壁是竖直的，装入1kg水后杯中水的深度应为：

h′= = =0.1m；

因为h＞h′，所以水杯是底小、口大，大致形状是图a

【解析】（1）知道空玻璃杯的底面积和对桌面的压强，根据F=pS求出玻璃杯对桌面的压力即为玻璃杯的重力，根据G=mg求出玻璃杯的质量；（2）知道水对杯底的压强，根据p=ρgh求出水的深度；（3）根据ρ= 求出1kg水的体积，假设杯壁是竖直的，根据V=Sh求出装入1kg水后杯中水的深度，然后与水的实际深度相比较确定玻璃杯的大致形状．
【考点精析】利用压强的大小及其计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．