由甲地开往乙地的火车分“特快.直快.普快三种形式.假设列车在任意两个车站之间运行时平均速度始终保持不变.其中直达“特快列车共耗时8小时.同样在两地间运行的“直快列车由于要停靠3个大型车站和4个中型车站.将耗时9小时02分.已知列车停靠大型车站的时间比中型车站多2分钟.比小型车站多5分钟.那么在途中比“直快还要多停靠2个中型车站和7个小型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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由甲地开往乙地的火车分“特快、直快、普快”三种形式，假设列车在任意两个车站之间运行时平均速度始终保持不变，其中直达“特快”列车（即当中一站不停）共耗时8小时，同样在两地间运行的“直快”列车由于要停靠3个大型车站和4个中型车站，将耗时9小时02分，已知列车停靠大型车站的时间比中型车站多2分钟，比小型车站多5分钟，那么在途中比“直快”还要多停靠2个中型车站和7个小型车站的“普快”列车在甲乙两地间的运行时间为（）
A．9小时43分
B．9小时53分
C．10小时13分
D．10小时23分

【答案】分析：当停靠3个大型车站和4个中型车站时，将多耗时9小时02分-8小时=1小时02分；根据“列车停靠大型车站的时间比中型车站多2分钟，比小型车站多5分钟”，求出列车在各类型的车站停靠的时间即可解决问题．
解答：解：（1）根据题意，假设列车停靠中型车站的时间为t分钟，则停靠大型车站的时间为t+2分钟，停靠小型车站的时间为t+2分钟-5分钟；
（2）当“直快”停靠3个大型车站和4个中型车站，多耗时9小时02分-8小时=1小时02分=62分钟，即3×（t+2分钟）+4t=62分钟；
则在中型车站停靠时间t=8分钟，在大型车站停靠时间t+2分钟=10分钟，在小型车站的时间为t+2分钟-5分钟=5分钟．
（3）在途中比“直快”还要多停靠2个中型车站和7个小型车站的“普快”列车在甲乙两地间的运行时间为：
9小时02分+2×8分钟+7×5分钟=9小时53分钟．
故选B．
点评：本题解题的关键是求出列出在各种类型车站的停靠时间，计算过程有些繁琐，要细心．

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