Question

【题目】如图甲所示的热熔胶枪是一种装修工具，用于材料涂胶，它的内部有2只相同的PTC（正温度系数）加热元件，其工作电路如图乙所示，扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时掷向A、B，枪口冒出胶液，松开扳机，联动开关S同时掷向B、C，单只PTC元件的电阻随温度的变化如图丙所示．

求：（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路总电阻；

（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能；

（3）当温度180℃时，胶液具有最佳粘性，已知一根胶条质量为40g，若熔化1kg需要吸收6.0×105J热量，试计算在正常情况下使用完一根胶条至少需要的时间．

Answer 1

【答案】（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路总电阻为1760Ω；

（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能为4800J；

（3）至少需要的时间为300s

【解析】试题分析：（1）当松开扳机时，R1与R2串联，然后根据串联电阻的总电阻等于各电阻之和即可求出总电阻；

（2）扣动扳机，当温度为180℃时，R1与R2并联，并且从丙图中可知电阻的阻值，根据W=Pt=t乘以2即为电路消耗的总功率；

（3）已知吸收的热量、电阻值、以及电压值，利用Q=W=Pt=t，将已知量代入即可求出时间．

解：（1）当松开扳机时，R1与R2串联，每个电阻阻值为880Ω，则：R总=R1+R2=1760Ω；

（2）扣动扳机，当温度为180℃时，R1=R2=1210Ω，此时，R1与R2并联，

由=+可得，R===605Ω，

则W=Pt=t=×60s=4800J；

（3）根据题意可得，熔化一根40g的胶条需要吸收热量Q=2.4×104J，当温度为180℃时，

Q=W=Pt=t，代入数值得，

2.4×104J=×t，

解得t=300s．

答：（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路总电阻为1760Ω；

（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能为4800J；

（3）至少需要的时间为300s．