Question

（2013?黄埔区二模）如图所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F_甲＜F_乙．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m_甲、△m_乙的关系是（　　）

A．△m_甲一定小于△m_乙

B．△m_甲可能小于△m_乙

C．△m_甲一定大于△m_乙

D．△m_甲可能大于△m_乙

Answer 1

分析：由图知，容器底面积和所盛液体的深度关系，根据压强公式p=

F

S

可得两容器中ρghS的关系，进而得出ρ_甲S_甲与ρ_乙S_乙的大小关系；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，抽出液体的质量△m=ρ△hS，从而得出△m_甲与△m_乙的大小关系．

解答：解：
∵p=

F

S

，
∴液体对容器底部的压力：
F=pS=ρghS，
∵F_甲＜F_乙，
即：ρ_甲gh_甲S_甲＜ρ_乙gh_乙S_乙，
∴ρ_甲h_甲S_甲＜ρ_乙h_乙S_乙，
∵h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
∴ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
∴△m_甲＜△m_乙．
故选A．

点评：本题考查了学生对学生对压强公式、密度公式的掌握和运用，根据容器形状、液体深度和容器底受到的压力关系得出ρ_甲S_甲与ρ_乙S_乙的大小关系是本题的关键．