Question

4．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为lW；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（　　）

• A． 电流表示数变化了0.6A
• B． 电压表示数变化了4V
• C． 电路消耗的总功率变化了6W
• D． R₁消耗的电功率变化了7W

Answer 1

分析 分析电路的连接方式，根据电流表示数判断某一端点是a还是b，利用电源电压不变和串联电路的特点列等式，分别求出电源电压和电阻R₁的值，当滑片P于a、b点时，根据电路的连接情况计算电流表和电压表的示数变化情况，由P=UI计算电路的总功率及R₁消耗的功率变化情况，据此解题．

解答 解：
由题可知，闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，这表明某一端点为b点，即滑片于b点时，电流表示数最小为I_b=0.1A；
由图可知，R₁与R₂串联，当P于b点时，R₂全部接入电路，电压表测R₂两端的电压U₂，R₂消耗的电功率为lW；
根据串联电路的电压规律和P=UI可得，电源电压：
U=U₁+U₂=I_bR₁+$\frac{{P}_{2}}{{I}_{b}}$=0.1A×R₁+$\frac{1W}{0.1A}$      ①
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为I'=0.3A，R₂消耗的电功率为P'₂=1.8W，
根据串联电路的电压规律和P=UI可得，电源电压：
U=U₁'+U₂'=I'R₁+$\frac{P{'}_{2}}{I'}$=0.3A×R₁+$\frac{1.8W}{0.3A}$    ②
由①②可解得：U=12V，R₁=20Ω；
当滑片于a点时，R₂接入电路的阻值为0，电压表示数为0，电路为R₁的简单电路，
电流表的最大示数：I_a=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
电压表的最小示数：U_a=0V，
电路消耗的最大总功率：P_a=UI_a=12V×0.6A=7.2W，
R₁消耗的最大电功率：P₁=P_a=7.2W；
当滑片于b点时，R₂全部接入电路且与R₁串联，电压表测R₂的电压U₂，电路中电流最小为I_b=0.1A，即电流表的最小示数：I_b=0.1A，
R₂两端的电压即电压表示数：U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{b}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
电路消耗的最小总功率：P_b=UI_b=12V×0.1A=1.2W，
R₁消耗的最小电功率：P₁'=I_b² R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W，
所以，当滑片由a滑至b端时：
A、电流表示数变化：△I=I_a-I_b=0.6A-0.1A=0.5A，故A错误；
B、电压表示数变化：△U=U_b-U_a=10V-0V=10V，故B错误；
C、电路消耗的总功率变化：△P=P_a-P_b=7.2W-1.2W=6W，故C正确；
D、R₁消耗的电功率变化：△P₁=P₁-P₁'=7.2W-0.2W=7W．故D正确．
故选CD．

点评 本题考查的串联电路的综合计算，要熟练掌握欧姆定律及功率的公式变形，掌握串联电路的有关规律．