Question

【题目】如图所示，有两只高度h和底面积Ｓ都相同的薄壁玻璃杯甲、乙静止在水平桌面上。甲为敞口容器，盛液体A；乙为直壁柱形容器，盛液体B；当盛A、B液体质量相等时，恰好都到一半高度，液面相平。则下列选项中正确的是（　　）

A.液体A的密度比液体B大

B.液体A的密度比液体B小

C.若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B大

D.若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．根据密度公式，盛A、B液体质量相等，可知

，

那么

，

A错误，B正确；

CD．假设再往甲容器装液体A，直到装满，所装的这部分液体质量为，原来那一部分液体的质量是，可以知道

，

那么甲容器装满A后，液体A的质量是

假设再往乙容器装液体B，直到装满，所装的这部分液体质量为，原来那一部分液体的质量是，可以知道

，

那么乙容器装满B后，液体B的质量是

已知

，，，

可知

，

可得到

，

即若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B大，C正确，D错误。