Question

如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v米/秒的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（ ）

A．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
B．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
C．小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2v
D．小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v

Answer 1

【答案】分析：小球相对镜向上以v匀速运动，则它直接即第一次在MN上成的象与它的运动状态相反，即以v匀速相对镜向下运动．同样，小球相对PQ镜向上以v匀速运动，则第一次成的象相对镜向下以v匀速运动．可见，小球在MN和PQ上的像都以v向下匀速运动，相对速度为零．如果把图中的MN改成PQ，把PQ改成MN，发现不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度均为零．
解答：解：根据平面镜成像的性质：像与物关于平面镜对称，即像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离．
设：球原来距离MN为d₁，像S₁（平面镜MN成像）距离MN也为d₁；这时球距离PQ为d₂，像S₂（平面镜PQ成像）距离PQ为d₂．d₁+d₂=d，S₁与S₂的距离为L；
L=d+d₁+d₂=2d．
当球向MN移动d'，则像S₁'（平面镜MN成像）距离MN为d₁'=d₁-d'；
像S₂'（平面镜PQ成像）距离PQ为d₂'=d₂+d'
d₁'+d₂'=d；
S₁'与S₂'的距离为L'，L'=d+d₁'+d₂'=2d保持不变．
即：两像之间的距离 是一个定值，与S的位置、速度等无关．
点评：此题主要考查平面镜成像的特点的应用，解答此题的关键是根据平面镜成像的性质：像与物关于平面镜对称，即像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离．