Question

【题目】如图所示，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为30欧，电阻R2的阻值为10欧，闭合电键S后，求：
（1）通过电路的电流I．
（2）电阻R1消耗的功率P．
（3）现用标有“20Ω　0.5A”字样的滑动变阻器R1或R2 ， 使移动变阻器滑片的过程中电流表示数变化量△I的最小值，求变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：闭合电键S后，R1、R2串联，则电路总电阻为R=R1+R2=30Ω+10Ω=40Ω，电路电流为I= = =0.3A
（2）解：电阻R1消耗的功率为P1=I2R1=（0.3A）2×30Ω=2.7W
（3）解：用变阻器R3替换电阻R1；

I最大=0.5A，

I最小= = =0.4A；

所以，△I最大=0.5A﹣0.4A=0.1A；

由I= 可知：R最小= = =24Ω，

R3最小=R最小﹣R1=24Ω﹣10Ω=14Ω；

变阻器R3的阻值范围为14Ω～20Ω．

用变阻器R3替换电阻R2；当R3最小=0Ω时电路中的电流最大为：

I最大= = =0.4A＜0.5A，

I最小= = =0.24A；

△I最大=0.4A﹣0.24A=0.16A；

变阻器R3的阻值范围为0Ω～20Ω．

所以，用变阻器R3替换电阻R2；电流表示数变化量△I的最小值，变阻器连入电路的阻值范围为0Ω～20Ω．

【解析】（1）由图知，两只电阻串联．已知两只电阻阻值，可以得到电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，利用欧姆定律得到电路电流；（2）已知电路电流和电阻阻值，利用公式P=I2R得到电阻消耗的功率；（3）将滑动变阻器替换某一电阻，根据滑动变阻器允许通过的最大电流，可以得到电路最小电阻，进一步得到滑动变阻器接入电路的最小阻值和变阻范围．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．