Question

大伟家每个月的用电量都在90kw?h一100kW?h之间，最近他家里没有增添新的电器且用电器工作的时间也与过去基本相同，但5月份他家的电费缴费通知单上用电量猛增到138kW?h．大伟产生凝问，决定进行测试，于是将一“220V、1000W”的电炉单独接入家庭电路中，用调节好的电压表测出其两端的实际电压为198V，观察到电能表的转盘在10min．内转了90转，（电阻丝电阻保持不变）．由此可知：
（1）电炉电阻是多大？
（2）电炉消耗的实际电功率是多大？
（3）100min内电炉消耗的电能是多少？
（4）通过计算分析大伟家的电能表是否存在问题？

Answer 1

解：（1）∵I=，P=UI，
∴灯丝的电阻：
R===48.4Ω；
（2）当灯两端电压U=198V时，灯的实际功率：
P===810W；
（3）100min灯泡消耗电能：
W=Pt=810W×6000s=4.86×10⁶J；
（4）电能表（600r/kW?h）的铝盘在10min 内转过了90转，得出10min消耗的电能：
W′==0.15kW?h=5.4×10⁵J；
∴W′＞W．
由此可见电能表转速太快，需要校正．
答：（1）电炉的电阻是48.4Ω；
（2）电炉消耗的实际功率810W；
（3）10min电炉消耗4.86×10⁶J的电能；
（4）电能表转速太快，需要校正．
分析：（1）由电炉铭牌“220V、1000W”知道电炉的额定电压和额定功率，根据欧姆定律和电功率公式求电炉的电阻；
（2）知道电炉两端的实际电压和灯丝电阻，利用P=求灯的实际功率；
（3）求出了电炉的实际功率，已知通电时间，利用W=Pt求消耗的电能；
（4）通过电能表（600r/kW?h）的铝盘在10min内转过了90转，求10min消耗的电能和（3）得出的数值对比进行分析．
点评：本题考查了学生对电炉铭牌和电能表参数的理解和掌握、电炉实际功率的计算、电功的计算，知识点多、综合性强，属于难题．