Question

如图甲所示，电阻R₁=15Ω，R₂=3Ω，当闭合开关S₁、S₃，滑片P在b端时，电流表示数为0.3A，电压表示数为3.6V．求：
（1）滑动变阻器R₃的最大值和电源电压；
（2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃，且移动滑片P到a端时，电路消耗的总功率．（写出必要的公式和过程）

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁、S₃时，R₂、R₃串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；直接根据欧姆定律的变形公式即可求出滑动变阻器的最大阻值和电源电压；
（2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃，且移动滑片P到a端时，R₁、R₂并联；先求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出并联电路中的电流，最后根据P=UI即可求出电路消耗的总功率．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器R₃的最大值：R₃=

U3

I

=

3.6V

0.3A

=12Ω；
电源电压：U=I（R₂+R₃）=0.3A×（3Ω+12Ω）=4.5V；
（2）∵

1

R总′

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R_总′=

R1R2

R1+R2

=

15Ω×3Ω

15Ω+3Ω

=2.5Ω，
干路电流：I′=

U

R总′

=

4.5V

2.5Ω

=1.8A，
则电路消耗的总功率：P=UI′=4.5V×1.8A=8.1W．
答：（1）滑动变阻器R₃的最大值和电源电压分别为12Ω和4.5V；
（2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃，且移动滑片P到a端时，电路消耗的总功率为8.1W．

点评：本题考查电阻、电流、电压以及功率的计算，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要知道串、并联电路电流、电压和电阻的规律．