Question

【题目】按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内．某型号货车部分参数如表所示．王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶15km．（g取10N/kg，沙子的密度为2.4×103kg/m3 ， 燃油的热值为4.5×107J/kg）

自重	6×104N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3×10﹣2m2
车厢容积	10m3

请解答该货车在本次运输过程中的下列问题：
①通过计算判断该货车是否超载？
②货车在这段公路上行驶时所受阻力为车总重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做的功是多少？
③货车在这一过程中消耗燃油4kg，其热机效率是多少？

Answer 1

【答案】解：
①由ρ= 得装满沙子时沙子的质量：
m沙子=ρ沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg，
沙子的重力：G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N；
车对路面的压力：F=G总=G车+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N，
受力面积S=10×3×10﹣2m2=0.3m2 ，
车对路面的压强：
p= =1×106Pa，
因为1×106Pa＞P最大=7×105Pa，
所以该货车已经超载；
②货车受到的阻力：f=0.02G总=0.02×3×105N=6000N，
因为货车匀速行驶，所以货车的牵引力：F=f=6000N，
牵引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J；
③燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J，
货车的热机效率：
η= ×100%=50%．
答：①该货车已经超载；②这段时间内货车牵引力所做的功是9×107J；③货车在这一过程中消耗燃油4kg，其热机效率是50%．
【解析】①知道装满沙子的体积，利用m=ρV求装满沙子时沙子的质量；利用G=mg求沙子的重力；车对路面的压力等于车和沙子的总重，求出受力面积，利用p= 求车对路面的压强，和所控制的最大压强比较得出该货车是否；②利用f=0.02G求货车受到的阻力，由于货车匀速行驶，货车牵引力和受到的阻力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs求牵引力做功；③知道燃油的质量和热值，利用Q放=mq求燃油完全燃烧放出热量，热机效率等于牵引力做的功与燃油完全燃烧放出热量之比．本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、压强公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式和二力平衡条件的应用，计算时注意单位统一．