Question

【题目】某豆浆机内部简化电路如图所示，R为电热丝， 为电动机，其额定功率是220W，S1为控制电动机工作的自动开关，小明磨制豆浆时，把豆浆机接入220V电路中工作20min，其间电动机转动时间共2min，电动机转动时电路总电流是3A．求：
（1）电动机转动时通过线圈的电流；
（2）电热丝R 的阻值；
（3）20min内豆浆机消耗的电能．

Answer 1

【答案】
（1）解：电动机转动时，电热丝和电动机并联，

根据P=UI可得，电动机工作时通过的电流：

IM= = =1A

（2）解：∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴通过电热丝的电流：

IR=I﹣IM=3A﹣1A=2A；

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴根据欧姆定律可得，电热丝R的阻值：

R= = =110Ω

（3）解：电热丝加热的功率：

PR=UIR=220V×2A=440W，

20min内豆浆机消耗的电能：

W=PRt+PMt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×105J

【解析】（1）电动机转动时，电热丝和电动机并联，根据P=UI求出通过电动机的电流即为通过线圈的电流；（2）根据并联电路的电流特点求出通过电热丝的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电热丝R的阻值；（3）根据P=UI求出电热丝R的功率，利用W=Pt分别求出电热丝和电动机消耗的电能，两者和即为20min内豆浆机消耗的电能．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功的计算是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．