Question

17．如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20米深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m³，质量是200t．   
求：（1）货箱在该深度处受到水的压强是多大？
（2）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（3）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×10⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得货箱在该深度处受到水的压强．
（2）已知物体体积，根据浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求受到的浮力．
（3）已知动滑轮上绳子段数为4段，拉力做的功为总功，根据公式W=Fs计算；对物体做的功为有用功，根据公式W=Gh计算；机械效率等于有用功除以总功．

解答 解：（1）货箱在该深度处受到水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁴Pa；
（2）货箱完全浸没在水中时，则V_排=V=50m³，
浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
（3）有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵kg×10N/kg×1m=2×10⁶J，
由图可知，拉力的距离s是货物高度的4倍，s=4h=4m，
故拉力做的功：W_总=Fs=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：（1）货箱在该深度处受到水的压强是2×10⁴Pa；
（2）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5×10⁵N．
（3）货箱完全出水后，拉力F所做的有用功是2×10⁶J，机械效率为50%．

点评 本题考查物体所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用．