Question

2．如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为12V，电流表的示数为1A．
求：（1）电阻R₂的阻值是多少？
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₁、R₂并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流；根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测电源两端的电压，则电源电压为12V；
通过R₁的电流为I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
通过R₂的电流为I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
由欧姆定律得：电阻R₂的阻值为R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测量电路中的电流，
则电路中电流I=I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A．
答：（1）电阻R₂的阻值是为30Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.4A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据开关的状态判断电路的连接方式．