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【题目】小明家电热水器的简化电路图如图所示,S1是手动开关,置于热水器水箱外部;S2是温控开关,置于热水器水箱内部.当水温低于40℃时自动闭合,达到40℃时自动断开;R1R2均为用来加热且阻值不变的电热丝.使用时,手动闭合开关S1,电热水器开始工作.电热水器部分参数如表所示:

额定电压

220V

频率

50Hz

保温功率

220W

加热功率

1980W

水箱容量

50L

设定温度

40℃

1)电热丝R1的阻值是多少?

2)加热时流过电热丝R2的电流是多少?

3)假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min,则电热水器的效率是多少?[水的比热容为4.2×103J/kg℃),ρ=1.0×103kg/m3]

【答案】1)电热丝R1的阻值是220Ω

2)加热时流过电热丝R2的电流是8A

3)假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min,则电热水器的效率是70.7%

【解析】试题分析:(1)当开关S1闭合时,热水器处于保温状态,利用P=求出电热丝的电阻;

2)当两开关都闭合时,两电阻并联处于加热状态,结合保温状态下的功率,求出R2在加热状态时的功率,利用P=UI求出通过的电流;

3)先利用密度公式求出水的质量,再利用吸热公式求出水吸收的热量;对比消耗的电能求出效率.

解:(1)当只有S1闭合时,R1单独工作,用电器处于保温状态,

P=可得:R1===220Ω

2)当两开关都处于闭合状态时,两电阻并联,处于加热状态,

R2的功率为P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W

P=UI可得电热丝R2的电流是:

I2===8A

3)由ρ=得:

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×103m3=50kg

水吸收的热量为:

Q=cm△t=4.2×103J/kg℃×50kg×40℃﹣20℃=4.2×106J

P=可得消耗的电能为:

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

热水器的效率为:

η=×100%=×100%≈70.7%

答:(1)电热丝R1的阻值是220Ω

2)加热时流过电热丝R2的电流是8A

3)假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min,则电热水器的效率是70.7%

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