Question

8．如图甲所示是一个简易调光灯的电路图，AB是粗细均匀的电阻丝，通过滑片P连入电路，小灯泡标有“12V、4.8W”的字样，闭合开关S，调节滑片P在AB之间滑动时，测出小灯泡的U-I关系图象如图乙所示，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻；
（2）滑片P从A滑向B的过程中，小灯泡功率变化范围；
（3）电阻丝AB的阻值；
（4）当灯泡消耗的功率为2.1W时，AB连入电路的阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的电压和额定电压相等，由图乙读出通过的电流，根据欧姆定律求出小灯泡正常工作时的电阻；
（2）当滑片位于A端时，灯泡两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等；当电阻丝AB完全接入电路中时电路中的电流最小，由图象读出灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡的最小功率，然后得出答案；
（3）当电阻丝AB完全接入电路中时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出电阻丝AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值；
（4）根据图象找到灯泡的功率为2.1W时两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出AB两端的电压，利用欧姆定律求出此时AB接入电路中的电阻．

解答 解：（1）灯泡正常工作时的电压U_L=12V，由图象可知，通过灯泡的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡正常工作时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）当滑片位于A端时，灯泡两端的电压和额定电压相等，则电源的电压U=12V，灯泡的最大功率为4.8W；
当电阻丝AB完全接入电路中时，电路中的电流最小，最小电流I_L′=0.2A，两端的电压U_L′=4V，
灯泡的最小功率P_L′=U_L′I_L′=4V×0.2A=0.8W，
则小灯泡功率变化范围为4.8W～0.8W；
（3）当电阻丝AB完全接入电路中时电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻丝AB两端的电压：
U_AB=U-U_L′=12V-4V=8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻丝AB的阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}}$=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{L}′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（4）由图象可知，当灯泡两端的电压U_L″=7V，通过的电流I_L″=0.3A时，灯泡的功率为2.1W，
此时AB两端的电压：
U_AB′=U-U_L″=12V-7V=5V，
此时AB接入电路中的电阻：
R_AB′=$\frac{{U}_{AB}′}{{I}_{AB}′}$=$\frac{{U}_{AB}′}{{I}_{L}″}$=$\frac{5V}{0.3A}$≈16.7Ω．
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻为30Ω；
（2）滑片P从A滑向B的过程中，小灯泡功率变化范围为4.8W～0.8W；
（3）电阻丝AB的阻值为40Ω；
（4）当灯泡消耗的功率为2.1W时，AB连入电路的阻值为16.7Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象读出相关的电压和电流值是关键．