Question

某同学用一不等臂天平称量物体A的质量m，他先把物体A放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左方托盘上所放砝码的质量为m₁；他再把物体A放在天平的左方托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码的质量为m₂，则被称物体的质量M（　　）

• A．等于

  m1m2

• B．等于

  m1+m2

  2

• C．等于

  m1m2

  m1+m2

• D．无法确定，因为所用天平是不等臂的

Answer 1

分析：把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
两个等式相比，得到物体的实际质量．

解答：解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m₁砝码，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m₂砝码，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．

故选A．

点评：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．